Thèse Analyse de Stabilité des Vibrations Induites par l'Écoulement dans des Réseaux Périodiques de Structures Flexibles H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Paris-Saclay GS Sciences de l'ingénierie et des systèmes École doctorale : Sciences Mécaniques et Energétiques, Matériaux et Géosciences Laboratoire de recherche : ONERA-DAAA : Département Aérodynamique, Aéroélasticité, Acoustique Direction de la thèse : Olivier MARQUET ORCID 0000000172846361 Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-08-28T23:59:59 Les échangeurs thermiques à faisceaux de tubes constituent des composants essentiels de nombreux systèmes énergétiques et aéronautiques. Dans les échangeurs compacts développés pour les moteurs-fusées à respiration atmosphérique, la réduction du diamètre des tubes permet d'améliorer les performances thermiques mais accroît également leur sensibilité aux vibrations induites par l'écoulement. Ces vibrations peuvent conduire à une fatigue prématurée des structures, voire à la rupture des tubes, et représentent aujourd'hui un verrou majeur pour la conception de ces systèmes. Si les mécanismes à l'origine des vibrations d'un cylindre isolé sont désormais bien compris, la compréhension des phénomènes collectifs apparaissant dans des réseaux de tubes flexibles reste largement incomplète en raison des interactions complexes entre l'écoulement, les mouvements des structures et les effets de périodicité.
L'objectif de cette thèse est de développer une nouvelle génération d'outils d'analyse permettant de prédire l'apparition et l'évolution de ces instabilités tout en conservant un coût de calcul compatible avec des configurations d'intérêt industriel. L'approche proposée repose sur l'exploitation du caractère périodique des faisceaux de tubes grâce à la théorie de Bloch. Cette méthode permet de ramener l'analyse de stabilité à une cellule élémentaire représentative du réseau tout en conservant la possibilité d'étudier des perturbations de longueur d'onde arbitraire. Elle offre ainsi une réduction très importante du coût numérique par rapport à une simulation de l'ensemble du faisceau, sans perte de généralité.Le projet s'appuie sur des développements récents ayant étendu cette approche aux problèmes d'interaction fluide-structure. À partir de ces premiers résultats, de nouveaux algorithmes seront développés afin d'identifier et de suivre efficacement les modes d'instabilité les plus critiques du système couplé. L'objectif est de disposer d'un cadre numérique robuste permettant d'étudier systématiquement l'influence des paramètres géométriques, des conditions d'écoulement et des propriétés mécaniques des structures sur les différents régimes vibratoires.La méthodologie sera d'abord validée sur des écoulements laminaires autour de réseaux de cylindres rigides ou montés sur ressorts, avant d'être étendue à des écoulements turbulents décrits par les équations de Navier-Stokes moyennées (RANS), représentatifs des conditions de fonctionnement des échangeurs industriels. Enfin, un cadre théorique sera proposé pour décrire la saturation non linéaire des modes instables et leurs interactions, afin d'expliquer les différents régimes de vibration observés expérimentalement et numériquement.Au-delà de l'amélioration des connaissances fondamentales sur les interactions fluide-structure dans les milieux périodiques, cette thèse permettra de développer des outils de calcul originaux pour l'analyse de stabilité de systèmes de grande dimension. Les résultats attendus contribueront à la conception d'échangeurs thermiques plus compacts, plus légers et plus fiables pour les applications aéronautiques et spatiales, tout en ouvrant de nouvelles perspectives pour l'étude des instabilités dans d'autres systèmes périodiques couplés fluide-structure. Réalisée dans le cadre du réseau doctoral européen FairCFD financé par les actions Marie Sklodowska-Curie, cette thèse offrira au doctorant un environnement scientifique international de premier plan, associant formation avancée, collaborations européennes et partenariats industriels. Les vibrations induites par l'écoulement constituent un enjeu scientifique et technologique majeur dans de nombreuses applications mettant en jeu des interactions fluide-structure, telles que les échangeurs thermiques, les générateurs de vapeur ou les structures aéronautiques. Dans les échangeurs thermiques compacts développés pour les moteurs-fusées à respiration atmosphérique, la réduction continue du diamètre des tubes permet d'améliorer les performances thermiques tout en diminuant la masse des systèmes (Varvill, 2010). En contrepartie, cette évolution accroît fortement la sensibilité des faisceaux de tubes aux vibrations induites par l'écoulement, susceptibles de provoquer des phénomènes de fatigue, de rupture des tubes et, à terme, une défaillance de l'échangeur (Pettigrew & Taylor, 2003).Les mécanismes responsables des vibrations d'un cylindre isolé sont aujourd'hui bien établis. Les analyses de stabilité et les simulations numériques ont permis de caractériser les phénomènes de détachement tourbillonnaire, de verrouillage en fréquence et d'instabilité fluide-élastique, ainsi que les mécanismes de couplage entre l'écoulement et la dynamique des structures (Mittal, 2016). Des développements récents ont également montré que ces outils pouvaient être étendus à des problèmes d'interaction fluide-structure plus complexes, comme les plaques flexibles soumises à un écoulement, permettant de relier les mécanismes d'instabilité aux dynamiques non linéaires observées après bifurcation (Pfister & Marquet, 2020).En revanche, les connaissances demeurent beaucoup plus limitées lorsque plusieurs structures flexibles interagissent au sein d'un réseau périodique. Dans les faisceaux de tubes, les interactions entre les sillages, les effets collectifs et la turbulence conduisent à des comportements beaucoup plus riches que ceux observés autour d'un cylindre isolé. Des simulations numériques récentes ont mis en évidence l'existence de plusieurs régimes vibratoires - vibrations induites par la turbulence, résonance induite par les tourbillons et instabilité fluide-élastique - dont la transition dépend des conditions d'écoulement et de la géométrie du réseau (Tang et al., 2020 ; Zhao et al., 2024). Toutefois, ces travaux restent essentiellement descriptifs et ne fournissent pas de cadre théorique permettant d'expliquer l'apparition de ces régimes ni de prédire les seuils d'instabilité.L'analyse de stabilité linéaire constitue pourtant un outil particulièrement adapté pour répondre à ces questions. Son application directe à des réseaux comportant plusieurs centaines, voire plusieurs milliers de tubes, demeure cependant prohibitive en raison de la taille du problème couplé fluide-structure à résoudre.La périodicité géométrique des faisceaux de tubes offre une alternative particulièrement prometteuse. En exploitant cette propriété au moyen de la théorie de Bloch, il devient possible de ramener l'analyse à une cellule élémentaire tout en décrivant des perturbations de longueur d'onde arbitraire. Largement utilisée en propagation d'ondes dans les métamatériaux, cette approche n'a été que récemment adaptée aux problèmes d'interaction fluide-structure et demeure encore largement inexplorée pour l'étude des vibrations induites par l'écoulement dans les réseaux de structures flexibles.Dans ce contexte, le principal verrou scientifique de cette thèse consiste à développer un cadre théorique et numérique capable de prédire efficacement l'apparition, la sélection et l'évolution des instabilités dans des réseaux périodiques de structures flexibles. En combinant analyse de stabilité, théorie de Bloch et interaction fluide-structure, le projet ambitionne de fournir une compréhension unifiée des mécanismes à l'origine des différents régimes vibratoires tout en développant des méthodes de calcul suffisamment efficaces pour traiter des configurations représentatives des échangeurs thermiques industriels. L'objectif principal de cette thèse est de développer un cadre théorique et numérique permettant de prédire l'apparition, l'évolution et la saturation des vibrations induites par l'écoulement dans des réseaux périodiques de structures flexibles, avec une application aux faisceaux de tubes des échangeurs thermiques compacts.Pour atteindre cet objectif, la thèse poursuivra les objectifs scientifiques suivants :Développer une approche d'analyse de stabilité des interactions fluide-structure exploitant la périodicité des réseaux de tubes au moyen de la théorie de Bloch, afin de réduire le coût des calculs tout en conservant une description fidèle des mécanismes physiques.Concevoir des algorithmes numériques performants permettant d'identifier et de suivre efficacement les modes propres les plus critiques du système couplé fluide-structure lors de l'évolution des paramètres d'écoulement ou des caractéristiques mécaniques des structures.Identifier les mécanismes physiques responsables des différents régimes de vibrations (vibrations induites par la turbulence, résonance induite par le détachement tourbillonnaire et instabilité fluide-élastique) et caractériser leur dépendance aux paramètres géométriques, dynamiques et aérodynamiques.Étendre les analyses de stabilité, initialement développées pour des écoulements laminaires, à des écoulements turbulents décrits par les équations de Navier-Stokes moyennées (RANS), afin de rapprocher les développements méthodologiques des conditions de fonctionnement rencontrées dans les échangeurs industriels.Développer un cadre d'analyse de la saturation non linéaire des modes instables et de leurs interactions afin de mieux comprendre la dynamique collective des réseaux périodiques de structures flexibles.À terme, cette thèse vise à fournir des outils de prédiction innovants pour l'analyse des interactions fluide-structure dans les milieux périodiques et à contribuer à la conception d'échangeurs thermiques plus compacts, plus légers et plus fiables. Plus largement, les méthodes développées pourront être transposées à d'autres systèmes périodiques rencontrés en mécanique des fluides, en aéroélasticité ou dans les métamatériaux. La thèse reposera sur une approche combinant mécanique des fluides numérique, théorie de la stabilité hydrodynamique, interaction fluide-structure et modélisation mathématique. Les développements méthodologiques s'appuieront sur des outils numériques existants au sein de l'ONERA, qui seront étendus afin de traiter efficacement les vibrations induites par l'écoulement dans des réseaux périodiques de structures flexibles.Dans un premier temps, le doctorant prendra en main le formalisme mathématique et les outils numériques développés récemment pour l'analyse de stabilité des écoulements dans des réseaux périodiques à l'aide de la théorie de Bloch. Après leur validation sur des cas de référence, ces outils seront étendus aux interactions fluide-structure afin d'étudier les instabilités apparaissant dans des réseaux de cylindres rigides ou montés sur ressorts. Une attention particulière sera portée au développement de nouvelles stratégies numériques permettant d'identifier et de suivre efficacement les modes propres les plus critiques lors des variations des paramètres d'écoulement ou des caractéristiques mécaniques des structures.La deuxième étape consistera à réaliser des études paramétriques afin d'identifier les mécanismes gouvernant les différents régimes vibratoires. L'influence des principaux paramètres physiques - nombre de Reynolds, géométrie du réseau, diamètre des cylindres, orientation de l'écoulement, propriétés mécaniques des supports et nombre d'onde de Bloch - sera étudiée au moyen d'analyses de stabilité linéaire et de simulations numériques. Les développements seront ensuite étendus à des écoulements turbulents décrits par les équations de Navier-Stokes moyennées (RANS), permettant d'analyser des conditions de fonctionnement représentatives des échangeurs thermiques industriels.Enfin, un cadre théorique sera développé afin d'étudier la saturation non linéaire des instabilités et les interactions entre modes de Bloch. Des modèles réduits issus de l'analyse de bifurcation permettront de décrire l'évolution des amplitudes des modes instables au-delà du seuil de stabilité et de mieux comprendre les mécanismes responsables des transitions entre les différents régimes vibratoires.Tout au long de la thèse, les développements théoriques seront confrontés aux résultats disponibles dans la littérature et aux simulations numériques de référence afin de valider les modèles proposés. Les algorithmes développés seront intégrés aux outils de calcul de l'ONERA afin de disposer, à l'issue du projet, d'une plateforme robuste pour l'analyse des interactions fluide-structure dans les réseaux périodiques.

Diplôme de Master en génie mécanique, génie aérospatial ou mathématiques appliquées, avec un fort intérêt pour la modélisation mathématique et physique. Une expérience préalable en analyse de stabilité linéaire ou en interaction fluide-structure constituera un atout.

• Mécanique des fluides
• Mathématiques