Thèse Schema aux Caracteristiques pour le Transport des Neutrons en 3D Combinant la Methode Lineaire Surfacique et l'Expansion Polynomiale Axiale et Accelere par la Programmation Gpu. H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Paris-Saclay GS Physique École doctorale : Particules, Hadrons, Énergie et Noyau : Instrumentation, Image, Cosmos et Simulation Laboratoire de recherche : Service d'Études de Réacteurs et de Mathématiques Appliquées (SERMA) Direction de la thèse : Simone SANTANDREA Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-11-15T23:59:59 Cette thèse de doctorat s'inscrit dans le cadre des recherches récentes menées au SERMA (Service d'Études des Réacteurs et de Mathématiques Appliquées) portant sur de nouvelles techniques de résolution de l'équation du transport des neutrons dans des géométries non structurées. Plus précisément, elle cible le solveur de transport 2D et 3D (TDT) du code APOLLO3®, qui utilise la méthode des caractéristiques (MOC). Cette méthode emploie des trajectoires tracées sur la géométrie de calcul pour differents angles. Cet ensemble de cordes est couramment appelé « tracking » (ou tracé de lignes). La MOC propage les neutrons le long de ces trajectoires numériques afin d'estimer les flux moyens angulaires. La procédure numérique utilisant cette stratégie de balayage par tracking repose sur le concept d'itérations « libres ». Au cours de ces itérations, les neutrons de différentes générations sont cumulés jusqu'à ce qu'une approximation satisfaisante de la population de neutrons totalement convergée soit obtenue.
Au cours des dernières années, les travaux sur le solveur MOC 2D dans APOLLO3 ont démontré les avantages de l'utilisation d'approximations spatiales d'ordre supérieur, notamment grâce à l'amélioration d'une technique numérique connue sous le nom de schéma de caractéristiques à « surface linéaire » (LS). Récemment, des recherches approfondies ont été menées pour étendre cette approche à des développements spatiaux paraboliques. Dans cette technique, les valeurs volumiques (telles que le flux de neutrons ou les sources de collision) sont reconstruites par interpolation à partir des valeurs surfaciques. Actuellement, les valeurs surfaciques sont représentées comme des constantes sur les surfaces, et de manière linéaire (LS) ou parabolique (PS) à l'intérieur des volumes. Dans l'approche LS, les valeurs numériques surfaciques sont redimensionnées pour préserver les moyennes conservatives par région, tandis que dans l'approche PS, le degré de liberté de la courbure intra-maille est utilisé pour imposer la conservation.
Parallèlement, mais indépendamment du développement LS, nous avons développé un schéma numérique MOC 3D pour les géométries extrudées. Dans ce développement, nous avons utilisé l'approximation simple et robuste des caractéristiques par marche (SC) dans le plan radial. Les principaux défis du schéma numérique MOC 3D découlent du fait que le « tracking » numérique peut devenir extrêmement volumineux. Pour pallier ce problème, nous avons conçu et implémenté un algorithme de compression de données et de reconstruction en ligne qui permet une réduction significative de la mémoire sans être chronophage. Un autre aspect critique consiste à fournir un schéma d'accélération pour les itérations « libres », qui peuvent être excessivement lentes dans les calculs pratiques de physique des réacteurs. À cette fin, la MOC 3D a été accélérée efficacement à l'aide d'un opérateur synthétique de bas ordre. De plus, l'extension du flux de neutrons et des sections efficaces à des développements d'ordre supérieur a été traitée, permettant l'utilisation de développements spatiaux d'ordre supérieur dans les problèmes d'évolution (depletion), qui font partie des standards industriels. Ce développement est appliqué à la direction axiale des calculs MOC 3D et a nécessité un traitement dédié de la phase d'autoprotection (shielding).
Des travaux de thèse récents ont combiné les deux approches décrites précédemment, permettant un traitement LS dans le plan radial et une expansion polynomiale le long de l'axe d'extrusion. Actuellement, l'expansion axiale est limitée au flux de neutrons. De plus, une autre thèse est en cours pour adapter l'algorithme MOC 3D en vue d'une implémentation sur GPU en CUDA Fortran, en utilisant l'approximation SC dans le plan radial et l'expansion polynomiale du flux dans l'axe. Enfin, un stage récent a implémenté sur GPU les sections efficaces polynomiales. La thèse se situe dans le cadre de la simulation neutronique pour la physique de réacteurs. Le code utilisé ici est le code de référence pour les calculs déterministes en neutronique transport en France. La méthodologie est aussi très diffusée à l'international et elle représente le standard dans l'industrie. Mais son application pratique est limité aux calculs 2D. Cette thèse cherche à rendre l'approche abordable pour des calculs industriels. Cela en vue d'améliorer la prise en compte par l'industriel des phénomènes aujourd'hui très largement mal calculés comme les grilles des assemblages our les interfaces des réflecteurs axiaux. amelioration du schema actuelle et parvenir à un industrialisation prochaine du code actuel.
La méthodologie de travail consiste à étudier déjà la bibliographie, et analyser la littérature. Et ensuite à proposer des solutions techniques concernant les problèmes de stabilité des méthodes numériques ou bien de transposition en GPU de méthodologies existantes.

Nous cherchons un candidat avec un profil de numéricien de préférence avec des base en programmation GPU et des solides connaissance en physique dés réacteurs

• Programmation
• Fortran