Thèse Lois de Commandes Asymptotiquement Robustes pour les Très Grands Systèmes Connectés H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Paris-Saclay GS Sciences de l'ingénierie et des systèmes École doctorale : Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication Laboratoire de recherche : ONERA - Département Traitement de l'information et systèmes Direction de la thèse : Bruno HÉRISSÉ ORCID 0000000292410810 Début de la thèse : 2027-01-01 Date limite de candidature : 2026-12-01T23:59:59 La miniaturisation des drones et des satellites ainsi que leur déploiement en grand nombre sont en train de changer leurs champs d'applications civils et militaires. Une grande population d'agents fait émerger de nouveaux comportements de (sous-)groupes avec des capacités dépassant celles d'un nombre limité d'agents. Ces comportements peuvent être bénéfiques pour la société (couverture internet satellitaire) mais peuvent aussi engendrer des dangers (saturation des défenses). Il est alors nécessaire d'être capable d'analyser et de prédire le comportement de tels systèmes ainsi que de pouvoir les contrôler efficacement. Pour cela, il est nécessaire d'augmenter le niveau de représentativité pour la modélisation et le contrôle: Les interactions modélisées entre agents et/ou les commandes distribuées appliquées doivent être représentatives des systèmes d'intérêts (drones, satellites, foules) et de leurs capacités de perception (contraintes de champs de vue, de profondeur), de communication (connexité) et d'actionnement (parcimonie). Les lois de commande doivent être soigneusement conçues pour respecter ces contraintes et aussi garantir un comportement approprié quand on passe à la limite d'un grand nombre d'éléments.

Ce sujet de thèse s'intéresse donc aux défis posés par une augmentation drastique du nombre d'éléments dans les dynamiques collectives à des fins d'optimisation (mission à réaliser, contrôle) et d'évaluation. L'objectif est de répondre à la question suivante : comment les lois de commande, les incertitudes et les garanties connues pour les ensembles à nombre raisonnable d'éléments passent-elles à l'échelle quand les systèmes deviennent très grands ?

Ce sujet de thèse s'intéresse donc aux défis posés par une augmentation drastique du nombre d'éléments dans les dynamiques collectives à des fins d'optimisation (mission à réaliser, contrôle) et d'évaluation. L'objectif est de répondre à la question suivante : comment les lois de commande, les incertitudes et les garanties connues pour les ensembles à nombre raisonnable d'éléments passent-elles à l'échelle quand les systèmes deviennent très grands ?

Les travaux visent particulièrement à éteindre des résultats précédents où des lois de commande bio-inspirés ont été analysées et passées à la limite pour un très grand nombre d'éléments. Ces lois ne garantissaient pas une distance d'évitement minimale et ne considéraient pas des contraintes de perception. En s'inspirant de nos travaux précédents où a été étudiée la commande distribuée des systèmes multi-agents qui sont soumis à des contraintes inter-agents (champ-de-vue, connectivité, évitement de collisions), nous rechercherons des algorithmes appliqués à la coordination de différents systèmes robustes à des modélisations de plus en plus complexes (essaims de véhicules terrestres, de drones et de satellites). La considération de différents modèles servira en particulier pour analyser leur utilité et pertinence pendant le passage à l'échelle.

Un autre aspect du sujet portera sur la modélisation et la gestion des retards de communication, l'étude de leur impact sur la réalisation des missions d'intérêt et la préservation de l'intégrité du groupe. Complémentaires à ces travaux d'analyse seront les recherches pour le développement des algorithmes de coopération qui sont robustes aux retards de communication.
Les retards apparaissent dans la quasi-totalité des systèmes pratiques pour diverses raisons : la vitesse de transmission d'informations est limitée, un temps de traitement est requis par le capteur pour obtenir le signal mesuré, un temps de calcul est nécessaire à la génération des entrées de commande et un temps d'exécution minimal est nécessaire à l'application des entrées.... Ces délais sont fréquemment une source d'instabilité, même pour des valeurs faibles. Leur impact est autant plus accentué dans des scénarios où plusieurs agents doivent se coopérer en échangeant régulièrement des informations via un réseau de communication. S'ils ne sont pas correctement analysés ou atténués, les retards de communication peuvent détériorer les performances du groupe et mettre en péril la mission.
La miniaturisation des drones et des satellites ainsi que leur déploiement en grand nombre sont en train de changer leurs champs d'applications civils et militaires. Une grande population d'agents fait émerger de nouveaux comportements de (sous-)groupes avec des capacités dépassant celles d'un nombre limité d'agents. Ces comportements peuvent être bénéfiques pour la société (couverture internet satellitaire) mais peuvent aussi engendrer des dangers (saturation des défenses). Il est alors nécessaire d'être capable d'analyser et de prédire le comportement de tels systèmes ainsi que de pouvoir les contrôler efficacement. Pour cela, il est nécessaire d'augmenter le niveau de représentativité pour la modélisation et le contrôle: Les interactions modélisées entre agents et/ou les commandes distribuées appliquées doivent être représentatives des systèmes d'intérêts (drones, satellites, foules) et de leurs capacités de perception (contraintes de champs de vue, de profondeur), de communication (connexité) et d'actionnement (parcimonie). Les lois de commande doivent être soigneusement conçues pour respecter ces contraintes et aussi garantir un comportement approprié quand on passe à la limite d'un grand nombre d'éléments.
Les travaux visent particulièrement à éteindre des résultats précédents [Col1] [MME] où des lois de commande bio-inspirés ont été analysées et passées à la limite pour un très grand nombre d'éléments. Ces lois ne garantissaient pas une distance d'évitement minimale et ne considéraient pas des contraintes de perception. En s'inspirant de nos travaux précédents [RestrepoTAC2023], [RestrepoAUT2021], [SekerciogluNOLCOS2025] où a été étudiée la commande distribuée des systèmes multi-agents qui sont soumis à des contraintes inter-agents (champ-de-vue, connectivité, évitement de collisions), nous rechercherons des algorithmes appliqués à la coordination de différents systèmes robustes à des modélisations de plus en plus complexes (essaims de véhicules terrestres, de drones et de satellites). La considération de différents modèles servira en particulier pour analyser leur utilité et pertinence pendant le passage à l'échelle.

Sur la gestion des retards, le point de départ serait d'exploiter des résultats précédents sur l'analyse et la commande des systèmes à retards, cf. [NunoTAC2024], [NunoSCL2020]. Ces outils méthodologiques s'appuient sur la construction des fonctions de Lyapunov-Krasovskii et des fonctionnelles Lyapunov-Razumikhin permettant d'établir les propriétés de stabilité et de robustesse du système multi-agent malgré les retards de communication, constants ou temps-variants. Un challenge particulier sera d'analyser l'impact des retards en présence des contraintes inhérentes à la dynamique d'un essaim.

Programme :
1ère année : Etude bibliographique sur la commande distribuée (graphes, notions et lois de coordination) - Modélisation des contraintes et des retards de communication - Etat de l'art sur la synthèse sous contraintes par fonctions de Lyapunov (barrier Lyapunov functions (BLF)) en échelle microscopique
2ème année : Adaptation des lois BLF dans le cas avec retards - Modélisation dynamique macroscopique - Passage à l'échelle des lois de commande microscopiques
3ème année : Analyse des performances et stabilité/robustesse, application à des cas-tests, rédaction du mémoire de thèse

Ecole d'ingénieur ou Master 2 Recherche avec spécialisation en automatique, maths appliquées
Automatique, maths appliquées, Matlab, Simulink
Bon niveau rédactionnel et bon niveau d'anglais

• Anglais
• MATLAB
• Analyse de la performance de la promotion
• SimuLink