Thèse Génération Incrémentale de Polycubes Pilotée par la Qualité Géométrique H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Paris-Saclay GS Informatique et sciences du numérique École doctorale : Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication Laboratoire de recherche : Laboratoire en Informatique Haute Performance pour le Calcul et la simulation Direction de la thèse : Franck LEDOUX ORCID 0000000334693186 Début de la thèse : 2026-11-02 Date limite de candidature : 2026-09-30T23:59:59 Le travail de thèse proposé consiste à concevoir et développer un nouvel algorithme de génération de maillages hexaédriques structurés par blocs en se plaçant dans le cadre des méthodes de type 'Polycube'. Usuellement, ces méthodes déforment un domaine géométrique à discrétiser G en un polycube P, c'est-à-dire un polyèdre dont toutes les faces sont orthogonales à l'un des axes X, Y ou Z. Ce polyèdre est aisé à discrétiser à l'aide d'un maillage hexaédrique, qui sera transporté par la déformation inverse pour discrétiser G.

Contrairement aux approches traditionnelles, basé sur la construction de la fonction de déformation, nous privilégions la fonction inverse en considérant comme entrée le couple (géométrie G, polycube P). Notre objectif est de calculer la fonction inverse F transformant P en G, et selon les propriétés de F, modifier P afin de fournir un 'meilleur' maillage de G d'un point de vue géométrique.
La simulation numérique est désormais un outil indispensable dans de nombreux domaines scientifiques tels que le génie civil, la sûreté nucléaire, l'aéronautique ou encore l'aérospatial. Selon les phénomènes simulés, les schémas numériques utilisés dans les logiciels de simulations vont nécessiter de discrétiser les domaines géométriques d'études selon des critères bien différents. Dans le cadre de cette thèse, nous nous intéressons à la discrétisation de domaines géométriques de type '{Conception Assistée par Ordinateur}' ({\em CAO}), à l'aide de maillages hexaédriques structurés par blocs. Un maillage hexaédrique est un découpage du domaine géométrique - un avion par exemple - en un ensemble d'hexaèdres, qui serviront de supports discrets à la mise en oeuvre des modèles numériques. Le fait d'être en plus structuré par blocs indique qu'il existe une structure intrinsèque au maillage qui permet de le partitionner en plusieurs grilles minimisant le nombre d'arêtes singulières du maillage. Aujourd'hui, aucune méthode automatique ne permet d'obtenir des structures de blocs satisfaisantes pour un domaine géométrique quelconque.
Partant d'un domaine géométrique G, l'objectif sera d'améliorer de manière incrémentale et itérative une structure de blocs S la plus fidèle possible au domaine G. La fidélité se mesurera au travers de la distorsion locale d'une paramétrisation p de S vers G. Si la distorsion est localement trop forte dans une zone la structure de blocs doit évoluer pour la minimiser. Cette approche permettra de contrôler à tout instant la validité de la structure de blocs en appliquant uniquement des opérations topologiques admissibles d'édition de la structure de blocs. En suivant cette stratégie, nous ambitionnons de construire une suite de structures de blocs de plus en plus fidèles à la géométrie de G.

L'ensemble des travaux réalisés sera intégré au logiciel Magix3D développé au CEA DAM. Pour cela, la structure de données informatique utilisée pour représenter les structures de blocs sera celle du logiciel Magix3D, ou tout du moins similaire à celle-ci. Afin d'évaluer la pertinence des travaux réalisés, les solutions proposées seront évalués régulièrement aussi bien sur des modèles de CAO académiques que sur des modèles de CAO de nature industrielle.

Etudiant disposant d'une double compétence mathématiques - informatique avec une forte capacité de développement logiciel

• CAO
• DAO