Thèse Transition de la Couche Limite Induite par une Rugosité de Surface Périodique H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Paris-Saclay GS Sciences de l'ingénierie et des systèmes École doctorale : Sciences Mécaniques et Energétiques, Matériaux et Géosciences Laboratoire de recherche : ONERA-DAAA : Département Aérodynamique, Aéroélasticité, Acoustique Direction de la thèse : Olivier MARQUET ORCID 0000000172846361 Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-08-28T23:59:59 La transition de la couche limite induite par la rugosité des surfaces constitue un enjeu majeur en aérodynamique, car elle entraîne une augmentation de la traînée de frottement et peut dégrader les performances des véhicules. Si les mécanismes associés à des rugosités isolées sont aujourd'hui relativement bien compris grâce aux simulations numériques directes (DNS), aux analyses de stabilité globale et aux analyses résolvantes, les écoulements au-dessus de rugosités périodiquement réparties restent encore largement inexplorés, malgré leur intérêt pour de nombreuses applications aéronautiques et industrielles.L'objectif de cette thèse est de développer de nouvelles approches analytiques et numériques permettant d'étudier la transition des couches limites induite par des rugosités périodiques à un coût de calcul très inférieur à celui des simulations haute fidélité. Ces nouvelles méthodes permettront d'explorer efficacement l'influence de la géométrie, de la hauteur, de l'espacement des rugosités et du nombre de Reynolds sur les mécanismes d'amplification des perturbations.Le projet repose sur deux approches complémentaires. La première exploite la périodicité de la géométrie grâce à la théorie de Bloch. Les perturbations sont décomposées en ondes de Bloch, ce qui permet de réaliser une analyse résolvante sur une unique cellule élémentaire tout en conservant la possibilité d'étudier des perturbations de longueurs d'onde arbitraires. Cette formulation réduit considérablement le coût des calculs tout en préservant les principaux mécanismes physiques.La seconde approche s'appuie sur la théorie de l'homogénéisation asymptotique afin de remplacer la géométrie complexe des rugosités par des conditions aux limites effectives définies sur une surface virtuelle lisse. Cette modélisation permettra de calculer l'écoulement moyen puis d'étudier l'amplification des perturbations sans résoudre explicitement l'écoulement autour de chaque rugosité. Une question scientifique centrale sera d'évaluer la capacité de cette approche à reproduire les instabilités de courte longueur d'onde fortement influencées par la géométrie locale des rugosités.Au cours de la thèse, ces deux approches seront d'abord développées pour des rugosités bidimensionnelles avant d'être étendues à des configurations tridimensionnelles. Des algorithmes de suivi automatique des modes résolvants seront également développés afin d'accélérer les études paramétriques, puis adaptés à des architectures de calcul haute performance.Les résultats attendus permettront de mieux comprendre les mécanismes physiques gouvernant la transition induite par des rugosités périodiques tout en proposant de nouveaux outils de simulation rapide pour l'analyse et la conception de surfaces rugueuses dans les domaines de l'aéronautique et de la mécanique des fluides. La maîtrise de la transition laminaire-turbulente constitue un enjeu majeur en mécanique des fluides et en aérodynamique, en raison de son impact direct sur la traînée de frottement, les transferts thermiques, les émissions acoustiques et les performances énergétiques des systèmes de transport. Parmi les nombreux mécanismes susceptibles de déclencher cette transition, la présence de rugosités à la surface des parois joue un rôle déterminant. Ces rugosités peuvent résulter de défauts de fabrication, de l'usure des matériaux, de phénomènes de givrage ou encore de revêtements fonctionnels spécialement conçus pour modifier les propriétés de l'écoulement.Au cours des dernières années, d'importants progrès ont été réalisés dans la compréhension des mécanismes de transition induits par des rugosités isolées grâce aux simulations numériques directes, aux analyses de stabilité globale et aux analyses résolvantes. Ces travaux ont notamment permis d'identifier les principaux mécanismes d'instabilité responsables de l'apparition des perturbations tridimensionnelles et de leur amplification jusqu'à la transition.En revanche, les écoulements au-dessus de rugosités périodiquement réparties demeurent beaucoup moins bien compris, alors même qu'ils sont représentatifs de nombreuses surfaces rencontrées dans les applications aéronautiques et industrielles. Les études récentes montrent que l'interaction entre les sillages générés par les différents éléments de rugosité peut conduire à l'apparition de nouveaux mécanismes d'amplification et d'instabilité, fortement dépendants de la géométrie et de l'espacement des rugosités. Cependant, l'analyse de ces phénomènes repose aujourd'hui essentiellement sur des simulations numériques directes particulièrement coûteuses, limitant fortement les études paramétriques et l'exploration de configurations réalistes.Dans ce contexte, le développement de nouvelles approches de modélisation capables d'exploiter la périodicité des surfaces représente un enjeu scientifique majeur. La théorie des ondes de Bloch, largement utilisée pour l'étude des milieux périodiques en physique des solides, en acoustique ou en électromagnétisme, offre un cadre théorique particulièrement prometteur pour analyser les mécanismes d'amplification dans les écoulements périodiques tout en réduisant considérablement les coûts de calcul. Parallèlement, la théorie de l'homogénéisation asymptotique permet de remplacer une géométrie complexe par un modèle macroscopique équivalent reposant sur des conditions aux limites effectives, ouvrant ainsi la voie à des simulations beaucoup plus efficaces.Cette thèse s'inscrit dans cette dynamique en proposant d'introduire ces deux cadres théoriques innovants dans l'étude de la transition des couches limites sur surfaces rugueuses périodiques. L'ambition est de développer des méthodes de simulation rapides, capables de reproduire les principaux mécanismes physiques tout en offrant les performances numériques nécessaires à l'exploration de larges espaces paramétriques et à l'étude de configurations d'intérêt pour les applications aéronautiques et industrielles. L'objectif principal de cette thèse est de développer de nouvelles méthodes d'analyse de la transition des couches limites induite par des rugosités périodiquement réparties, offrant un coût de calcul considérablement réduit par rapport aux approches numériques haute fidélité actuelles. Le projet vise ainsi à lever les limitations des simulations numériques directes et des analyses de stabilité globale, qui restent aujourd'hui difficilement applicables à des études paramétriques de grande ampleur.Pour atteindre cet objectif, la thèse poursuivra plusieurs objectifs scientifiques complémentaires. Le premier consiste à développer une formulation originale de l'analyse résolvante fondée sur la théorie des ondes de Bloch afin d'exploiter explicitement la périodicité spatiale des rugosités. Cette approche permettra de calculer les mécanismes d'amplification des perturbations à partir d'une unique cellule élémentaire, tout en conservant la possibilité d'étudier des perturbations de longueurs d'onde arbitraires.Le second objectif est de développer une approche basée sur la théorie de l'homogénéisation asymptotique afin de remplacer la géométrie complexe des rugosités par des conditions aux limites effectives définies sur une surface virtuelle lisse. Cette méthode permettra d'évaluer dans quelle mesure les effets de la rugosité peuvent être reproduits sans résoudre explicitement les écoulements à l'échelle microscopique.La thèse cherchera également à comparer ces deux approches afin d'identifier leurs domaines de validité, leurs limites respectives et leur capacité à reproduire les différents mécanismes d'instabilité responsables de la transition, en particulier les instabilités de couche de cisaillement apparaissant à haute fréquence.Enfin, le projet ambitionne de développer des outils numériques performants permettant de réaliser des études paramétriques systématiques sur l'influence de la hauteur, de la forme et de l'espacement des rugosités, avant d'étendre les méthodes aux configurations tridimensionnelles. Les développements réalisés seront adaptés aux architectures de calcul haute performance afin de proposer de nouveaux outils de simulation rapide pour l'étude et la conception de surfaces rugueuses dans les applications aéronautiques et industrielles. Cette thèse reposera sur le développement de nouvelles approches théoriques et numériques pour l'analyse de la transition des couches limites sur surfaces rugueuses périodiques. Deux cadres méthodologiques complémentaires seront explorés et comparés.La première approche s'appuiera sur la théorie des ondes de Bloch afin d'exploiter explicitement la périodicité spatiale des rugosités. Les perturbations de l'écoulement seront décomposées en ondes de Bloch, permettant de reformuler les analyses de stabilité et les analyses résolvantes sur une unique cellule élémentaire représentative de la structure périodique. Cette formulation permettra d'étudier les mécanismes d'amplification des perturbations de longueurs d'onde arbitraires tout en réduisant considérablement le coût des simulations par rapport aux approches classiques réalisées sur de grands domaines de calcul.La seconde approche reposera sur la théorie de l'homogénéisation asymptotique. Elle visera à remplacer la géométrie complexe des rugosités par des conditions aux limites effectives définies sur une surface virtuelle lisse, permettant de reproduire l'influence de la microstructure sur l'écoulement à grande échelle. Cette approche sera utilisée pour calculer les écoulements de base stationnaires, puis pour analyser l'amplification des perturbations au sein du modèle homogénéisé. Une attention particulière sera portée à l'évaluation de sa capacité à reproduire les mécanismes d'instabilité associés aux perturbations de courte longueur d'onde.Les développements méthodologiques seront mis en oeuvre à l'aide de méthodes numériques avancées de discrétisation des équations de Navier-Stokes et de techniques d'algèbre linéaire adaptées aux problèmes de grande dimension. Des algorithmes dédiés au suivi automatique des modes résolvants seront développés afin d'accélérer les études paramétriques portant sur la hauteur, la forme et l'espacement des rugosités, ainsi que sur le nombre de Reynolds.Les approches développées seront d'abord validées sur des configurations bidimensionnelles avant d'être étendues à des géométries tridimensionnelles plus représentatives des applications. Les résultats seront systématiquement comparés aux simulations numériques directes et aux analyses de stabilité disponibles dans la littérature afin d'évaluer la précision, le domaine de validité et les gains en coût de calcul des nouvelles méthodes proposées. Enfin, les outils numériques développés seront optimisés pour les architectures de calcul haute performance afin de permettre l'étude de configurations réalistes à grande échelle.

Diplôme de master en génie mécanique, en ingénierie aérospatiale ou en mathématiques appliquées, avec un fort intérêt pour la modélisation physique et mathématique. Une expérience préalable en analyse de stabilité linéaire ou en interaction fluide-structure serait considérée comme un atout.

• Chimie