Thèse Théorie et Pratique de la Cryptanalyse Différentielle d'Ordre Supérieure H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Paris-Saclay GS Informatique et sciences du numérique École doctorale : Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication Laboratoire de recherche : Laboratoire de Mathématiques de Versailles Direction de la thèse : Yann ROTELLA ORCID 0000000218327939 Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-09-30T23:59:59 La cryptanalyse est la science qui évalue la sécurité des systèmes cryptographiques. L'objectif étant de garantir la sécurité (ou non) des chiffrements qui sont utilisés à grande échelle et qui permettent de protéger par exemple la confidentialité des communications et des données.La cryptanalyse différentielle d'ordre supérieure est une technique de cryptanalyse qui exploite le degré des fonctions utilisées dans un chiffrement symmétrique. Cette technique possède à ce jour plusieurs noms en fonction des types de chiffrement sur lesquels elle est employée. Cependant, plusieurs limitations existent, notamment en terme du nombre de données nécessaires rendant cette technique irréalisable en pratique pour des ordres de différentielles élevés.En revanche, rien ne dit que les ordres des différentielles doivent être élevés pour que des attaques puissent apparaître. Cependant il n'est à ce jour ni mathématiquement ni algorithmiquement atteignable de chercher des phénomènes particuliers pour des ordres petits. Récemment, des observations expérimentales ont attesté que certains phénomènes indésirables pouvaient effectivement arriver.Cette thèse s'intéressera donc à expliquer et chercher des phénomènes indésirables pour des différentielles d'ordre supérieur sur les chiffrements symétriques. Pour cela, il sera nécessaire de développer des outils en utilisant par exemple la DSF (Differential Support Function). Ces outils seront à la fois mathématiques en se posant la question de la bonne représentation et algorithmiques dans le but de chercher des différentielles d'ordre supérieur petit qui permettent de monter des attaques. La sécurité actuelle des systèmes cryptographiques repose essentiellement sur une analyse continue et de qualité par l'ensemble de la communauté. Tant que les algorithmes cryptographiques sont analysés et tant que les attaques ne fonctionnent pas, nous gagnons en confiance dans ces algorithmes. En effet, il n'existe à ce jour aucun chiffrement pratique inconditionnellement sûr. La cryptanalyse est donc aujourd'hui encore essentielle pour garantir la sécurité et la confidentialité.Dans ce contexte, il existe plusieurs types d'attaques: la cryptanalyse différentielle d'ordre supérieur en est une mais ne s'applique que sur des cas où l'on garantit la constance de la sortie. Nous pourrions identifier des biais en sortie et exploiter des biais forts en sortie pour monter des attaques. Certaines expériences montrent que cela est vrai, mais sans expliquer les phénomènes, et avec des restrictions sur les espaces de recherche. Développer des outils et un formalisme pour mieux comprendre les différentielles d'ordre supérieur et développer et programmmer des algorithmes de recherche orginaux pour monter des attaques La thèse se déroulera selon ces différents axes (prévisionnel):1 - Comprendre les limitations des outils existants2 - Développer et simplifier le formalisme actuel3 - Utiliser un formalisme plus clair pour représenter les choses d'une manière plus 'creuse'4 - Exploiter le formalisme et la représentation dans des algorithmes dédiés5 - Identifier des critères d'existence ou non de phénomènes problématiques dans un cadre théorique (existence intrinsèque d'attaques ou non)6 - Avec ces outils: expliquer les expériences déjà réalisés en 20237 - Trouver d'autres phénomènes étonant

Curiosité, Master de mathématiques (algèbre), investissement, intérêt, programmation.