Thèse Couplage Endommagement avec Gradient et Mécanique des Milieux Poreux en Transformations Finies H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Paris-Saclay GS Sciences de l'ingénierie et des systèmes École doctorale : Sciences Mécaniques et Energétiques, Matériaux et Géosciences Laboratoire de recherche : LMEE - Laboratoire de mécanique et d'énergétique d'Evry Direction de la thèse : Boumediene NEDJAR ORCID 000000022227258X Début de la thèse : 2027-01-01 Date limite de candidature : 2026-12-31T23:59:59 En science des matériaux, les milieux poreux appartiennent à une classe de matériaux constitués de vides, qui peuvent être ou non interconnectés, et dont le comportement est fortement influencé par les fluides qui saturent l'espace poreux. On rencontre ces milieux dans plusieurs domaines allant de la géomécanique, où les phénomènes dits de consolidation des sols sont sans doute les problèmes les plus étudiés, jusqu'au domaine exigent de la biomécanique, pour lesquels un grand intérêt a été porté au cours de ces dernières décennies. D'autre part, une grande variété d'applications industrielles utilisent des matériaux poreux tels que les pousses en polymère. La plupart de ces problèmes impliquent de grandes déformations et des niveaux élevés de pression interstitielle.

L'objectif principal de la thèse est de modéliser des milieux poreux sous chargements extrêmes, typiquement sous impact, qui peuvent mener à de la fissuration macroscopique. Un couplage fort entre endommagement et diffusion des fluides, au travers de la loi de Darcy, sera à prendre en compte en raison des fortes interactions entre ces deux phénomènes.

L'échelle de la modélisation sera celle du continuum ; donc macroscopique. Pour ce faire, nous allons d'abord établir les principaux ingrédients théoriques en incluant la description cinématique de déformation, les la pression dans l'espace poreux, des variables d'état incluant l'endommagement. Le cadre thermodynamique des milieux ouverts sera adopté au travers de la théorie de Biot. Il permettra de déterminer les formes appropriées de lois de comportement poro-hyperélastiques endommageables et poro-élastoplastiques endommageables. En effet, la poromécanique étudie les interactions entre la déformation du squelette solide et l'écoulement du fluide saturant. Sous des hypothèses de modélisation appropriées, cela est réalisé en utilisant la loi de conservation de la quantité de mouvement du squelette solide et la loi de conservation de la masse de la phase fluide.

L'étude sera aussi bien menée en petites perturbations qu'en transformations finies. Cette dernière peut en effet s'avérer nécessaire pour s'affranchir des restrictions liées aux petites perturbations dans les cas où la géométrie ne pourrait plus être confondue avec la configuration initiale.

En parallèle, le cadre de la méthode des éléments finis sera utilisé pour les discrétisations numériques. Ici deux types d'approches seront développées ; implicite et semi-explicite. La première pour servir de solution de référence, et la seconde pour permettre un gain de temps dans les calculs numériques sur des tests de simulation numériques comparables.
En science des matériaux, les milieux poreux appartiennent à une classe de matériaux constitués de vides, qui peuvent être ou non interconnectés, et dont le comportement est fortement influencé par les fluides qui saturent l'espace poreux. On rencontre ces milieux dans plusieurs domaines allant de la géomécanique, où les phénomènes dits de consolidation des sols sont sans doute les problèmes les plus étudiés, jusqu'au domaine exigent de la biomécanique, pour lesquels un grand intérêt a été porté au cours de ces dernières décennies. D'autre part, une grande variété d'applications industrielles utilisent des matériaux poreux tels que les pousses en polymère. La plupart de ces problèmes impliquent de grandes déformations et des niveaux élevés de pression interstitielle. L'objectif principal de la thèse est de modéliser des milieux poreux sous chargements extrêmes, typiquement sous impact, qui peuvent mener à de la fissuration macroscopique. Un couplage fort entre endommagement et diffusion des fluides, au travers de la loi de Darcy, sera à prendre en compte en raison des fortes interactions entre ces deux phénomènes.

Mécanique des milieux continus
Méthode des éléments finis
Mécanique non linéaire