Thèse Estimation des Paramètres de Modèles Edp à l'Aide de Réseaux de Neurones Informés par la Physique Applications à la Modélisation en Santé Végétale et Animale à Partir de Mesures Destructives H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Paris-Saclay GS Mathématiques École doctorale : Mathématiques Hadamard Laboratoire de recherche : Mathématiques et Informatique Appliquées du Génome à l'Environnement Direction de la thèse : Béatrice LAROCHE ORCID 000000017821332X Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-04-24T23:59:59 Ce projet de doctorat vise à développer de nouvelles méthodes pour l'estimation de paramètres dans des modèles décrits par des équations différentielles stochastiques (SDE), lorsque les données biologiques sont rares ou destructives, c'est-à-dire lorsque les individus ne peuvent pas être suivis dans le temps. Plutôt que de s'appuyer sur des trajectoires individuelles, le projet propose d'utiliser les équations aux dérivées partielles de type Fokker-Planck, qui décrivent l'évolution des distributions de probabilité.

Afin de surmonter le coût computationnel élevé lié à la résolution d'EDP en grande dimension, la recherche s'appuiera sur les réseaux de neurones informés par la physique (Physics-Informed Neural Networks, PINNs). Ces réseaux permettront d'approximer efficacement les solutions des EDP et de les intégrer dans des cadres d'inférence par vraisemblance ou dans des approches hybrides, telles que les méthodes PINN-MCMC.

La méthodologie sera appliquée et validée sur des jeux de données réels issus d'interactions plante-pathogène, de systèmes hôte-microbiote-pathogène chez les volailles, et de dynamiques microbiote-pathogène dans les biofilms. Le projet vise ainsi à proposer des outils robustes, évolutifs et transférables pour l'estimation de paramètres dans des systèmes biologiques où les données longitudinales classiques ne sont pas disponibles. voir pdf joint. voir pdf joint.

Le ou la doctorant(e) devra posséder de solides compétences en mathématiques appliquées, notamment en équations aux dérivées partielles (EDP). Il n'est pas indispensable d'avoir de fortes compétences en équations différentielles stochastiques (EDS), mais le ou la candidat(e) devra en acquérir rapidement les bases. Il ou elle devra également manifester un fort intérêt pour la modélisation et l'estimation de paramètres.

Une excellente maîtrise de la programmation en Python est indispensable, ainsi qu'idéalement une certaine familiarité avec l'apprentissage automatique. Un fort intérêt pour les applications biologiques interdisciplinaires et le travail collaboratif est essentiel.