Thèse Méthode de Réduction de Dimensionalité Appliquée à la Théorie Ab Initio à n Corps 'Coupled Cluster' Déformée H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Paris-Saclay GS Physique École doctorale : Particules, Hadrons, Énergie et Noyau : Instrumentation, Image, Cosmos et Simulation Laboratoire de recherche : Département de physique nucléaire - DRF/IRFU Direction de la thèse : Thomas DUGUET ORCID 0000000275963851 Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-04-30T23:59:59 De formidables développements formels et numériques ont permis d'étendre le champ d'applicabilité des calculs nucléaires ab initio de quelques noyaux très légers il y a 20 ans à plusieurs centaines de noyaux aujourd'hui. Ces calculs prédisent les propriétés quantiques du noyau à basse énergie avec une précision de l'ordre de 5%, et ceci jusque dans la région des isotopes de Nickel, avec même quelques excursions très récentes jusqu'aux isotopes d'Etain et de Plomb. La collaboration PAN@CEA est un des acteurs majeurs de cette explosion du champ d'applicabilité des méthodes de résolution du problème nucléaire à A corps quantique. Celle-ci permet d'ores et déjà d'ancrer et de réinterpréter une large partie de la phénoménologie connue du noyau atomique dans le cadre de la théorie de QCD par l'intermédiaire de la théorie effective des champs chirale (EFT). Au-delà des études de structure et réaction nucléaires proprement dites, les calculs ab initio sont utilisés dans différents tests du modèle standard de la physique des particules (e.g. la décroissance double bêta sans neutrino) et fournissent depuis peu des prédictions microscopiques de l'état initial des noyaux mis en jeu dans les collisions ultra relativistes dédiées à l'étude du plasma de quarks et de gluons au LHC par exemple.
Pour de nombreuses applications, il est cependant nécessaire d'atteindre à terme une résolution de l'équation de Schrödinger à mieux que 1%. Par ailleurs, et en dépit des progrès rapportés ci-dessus, la majorité du diagramme de Segrè reste encore inaccessible aux calculs ab initio. La limitation actuelle aux noyaux de masse A~100 à une précision de l'ordre de 5% est liée à la façon dont la taille mémoire et le temps calcul inhérents aux méthodes ab initio croissent avec cette masse et cette précision. En pratique, cette difficulté est matérialisée par le coût calcul et de stockage d'une série de tenseurs et de réseaux de ces tenseurs paramétrisant les données d'entrée (i.e. les interactions nucléaires à 2 et 3 corps) et les données de sortie (fonctions d'onde et observables à A corps) du calcul. La collaboration PAN@CEA a cependant pu démontrer récemment que l'information contenue dans une large partie de ces tenseurs n'est pas pertinente et peut donc être compressée au moyen de méthodes de réduction de dimensionalité au prix d'une erreur plus faible que celle caractérisant le calcul ab initio en question [1]. Spécifiquement, une méthode stochastique permettant de factoriser les tenseurs d'intérêt en sommes de produits de tenseurs plus petits a été développée sans avoir à construire les tenseurs initiaux, autorisant ainsi le dépassement des limites intrinsèques au calcul ab initio original en termes de masse et de précision.
La preuve de principe a été réalisée dans le cadre « simple » du second ordre de la théorie de perturbation à A corps. Cette preuve de principe est en cours d'extension au troisième ordre des perturbations, permettant ainsi de développer la méthode plus avant et d'en tester la performance dans un cadre significativement plus riche. Cependant, le véritable objectif consiste aujourd'hui à développer ces méthodes de réduction de dimensionalité dans le cadre bien plus complexe et pertinent des théories non-perturbatives capables d'atteindre les précisions requises. C'est le but de cette thèse que de le faire sur la base de la théorie non perturbative dite de coupled cluster déformée (dCC). L'objectif est de pouvoir décrire l'état fondamentale des noyaux de masse A~200 avec une précision meilleure que 1% avant d'étendre par la suite la méthode aux états excités de ces noyaux.
Réduire le cout des calculs ab initio du probleme nucléaire à N corps sont le cout actuel limite fortement leur applicabilité à l'ensemble de la charte des noyaux Formuler et implémenter la version « factorisée » de dCCSD (TF-dCCSD) puis la valider au moyen du solveur dCCSD pour les noyaux A100 avant d'accéder aux noyaux plus lourds Formuler et implémenter la version « factorisée » de dCCSD (TF-dCCSD) puis la valider au moyen du solveur dCCSD pour les noyaux A100 avant d'accéder aux noyaux plus lourds

Master 2 en physique nucléaire/théorique