Thèse Optimisation Robuste pour les Problèmes de Décision à Plusieurs Niveaux dans les Réseaux de Soins à Domicile Sous Incertitude H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Paris-Saclay GS Informatique et sciences du numérique École doctorale : Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication Laboratoire de recherche : IBISC - Informatique, BioInformatique, Systèmes Complexes Direction de la thèse : Feng CHU ORCID 0000000312258319 Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-05-12T23:59:59 Les services de soins à domicile (Home Health Care - HHC) sont devenus essentiels dans les systèmes de santé modernes, avec un vieillissement de la population et une croissance significative du marché. En France et en Europe, ce secteur représente une priorité stratégique accompagnée de défis majeurs liés à la pénurie de personnel.
Les opérations HHC sont caractérisées par de multiples sources d'incertitude : variabilité extrême de la demande quotidienne avec ambiguïté distributionnelle, temps de trajet imprévisibles, durées de service variables, annulations de dernière minute, demandes urgentes, et indisponibilité des soignants. Les agences font face à des défis décisionnels interconnectés sur plusieurs horizons temporels : localisation des centres de service (décisions stratégiques), dimensionnement du personnel (décisions tactiques), organisation des tournées (décisions opérationnelles), et gestion en temps réel des événements imprévus.
Malgré une recherche extensive sur le routage et l'ordonnancement en soins à domicile et le routage dynamique de véhicules, quatre principales limitations peuvent être identifiées dans les approches existantes : (1) manque d'intégration hiérarchique entre les décisions stratégiques, tactiques et opérationnelles, (2) adaptabilité limitée face à l'incertitude sans exploitation de la révélation séquentielle d'information, (3) absence de gestion dynamique temps réel des arrivées stochastiques et événements imprévus, et (4) gestion inadéquate de l'incertitude avec des représentations trop simplifiées ou des approches excessivement conservatrices.
Cette thèse vise à développer un cadre d'optimisation robuste multi-étapes et dynamique pour les problèmes intégrés de localisation, dimensionnement et routage dans les réseaux HHC sous incertitude. Les contributions attendues incluent : (1) formulations mathématiques novatrices intégrant décisions hiérarchiques et dynamiques sous incertitude, (2) algorithmes de décomposition pour problèmes intégrés, (3) règles de décision adaptatives et approches guidées par les données pour construction d'ensembles d'incertitude, (4) algorithmes de re-optimisation temps réel, (5) systèmes d'aide à la décision validés avec quantification de la valeur de l'intégration et de l'adaptation.
Cette thèse se compose principalement des étapes suivantes :
- Réalisation d'une étude exhaustive sur l'optimisation robuste pour les problèmes HHC et les approches de routage dynamique
- Formulation de modèles mathématiques bi-niveaux et multi-étapes intégrant localisation, dimensionnement et routage sous incertitude
- Développement d'algorithmes de décomposition (génération de colonnes et contraintes, Benders) et de méthodes d'approximation pour multi-étapes
- Conception d'algorithmes de re-optimisation rapides pour gestion dynamique temps réel
- Implémentation et tests computationnels extensifs sur instances réalistes françaises
- Collaboration avec agences françaises de soins à domicile pour validation avec données réelles
- Publication des résultats dans des revues et conférences reconnues au niveau international (IJPR, EJOR, COR, OR, Transportation Science)
Ce projet a pour objectif de développer un cadre d'optimisation robuste intégré et dynamique qui coordonne les décisions de localisation, de dimensionnement et de routage à travers plusieurs horizons de planification tout en gérant systématiquement l'incertitude. Les contributions incluent :
- Formulations mathématiques novatrices pour problèmes intégrés multi-niveaux sous incertitude avec révélation séquentielle d'information
- Algorithmes de décomposition exploitant la structure hiérarchique du problème
- Approches guidées par les données pour construction d'ensembles d'incertitude adaptés au contexte HHC
- Algorithmes de re-optimisation temps réel pour gestion dynamique des arrivées stochastiques
- Validation avec données réelles d'agences françaises de soins à domicile
Modélisation mathématique sous incertitude, conception et développement d'algorithmes d'optimisation robuste et dynamique, simulation et tests numériques, validation avec données réelles, publication des résultats sous forme d'articles scientifiques dans des conférences et des revues reconnus au niveau international Algorithmes de décomposition (génération de colonnes et contraintes, Benders), règles de décision adaptatives (affines, linéaires par morceaux), techniques d'approximation (adaptabilité finie, réduction de scénarios), algorithmes de re-optimisation temps réel (heuristiques d'insertion, Large Neighborhood Search), approches guidées par les données pour construction d'ensembles d'incertitude, et méthodes hybrides combinant algorithmes exacts et heuristiques.

Le/la candidat(e) retenu(e) doit :
- Être titulaire d'un diplôme de master (Bac +5) en recherche opérationnelle, mathématiques appliquées, informatique, ou génie industriel
- Avoir de solides connaissances en optimisation mathématique (programmation linéaire, en nombres entiers, optimisation robuste ou stochastique)
- Avoir de bonnes compétences en programmation (Python, Julia, C++ ou similaire)
- Avoir une capacité d'analyse et de résolution de problèmes
- Avoir de bonnes compétences en communication écrite et orale en anglais
- Idéalement, avoir une expérience avec des solveurs d'optimisation (Gurobi, CPLEX) et/ou des algorithmes de décomposition
- Idéalement, avoir une familiarité avec les concepts d'optimisation robuste ou stochastique