Thèse Apprentissage Assisté par la Physique pour des Problèmes Inverses Électromagnétiques Généralisables H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Paris-Saclay GS Sciences de l'ingénierie et des systèmes École doctorale : Electrical, Optical, Bio-physics and Engineering Laboratoire de recherche : Laboratoire de Génie Electrique et Electronique de Paris Direction de la thèse : Marc LAMBERT ORCID 0000000305198477 Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-05-01T23:59:59 Les problèmes inverses consistent à déduire des paramètres inconnus ou des propriétés d'un système à partir de données observées. Ces problèmes sont souvent mal posés, ce qui signifie que les solutions peuvent ne pas exister, être uniques ou stables à de petites variations des données. Les méthodes numériques traditionnelles et bien établies sont souvent confrontées à des défis liés aux problèmes mal posés, à la sensibilité au bruit et au coût de calcul, en particulier dans les systèmes complexes. Les approches récentes d'apprentissage profond (Chen et al., 2020) ont montré des performances prometteuses en reconstruction, mais la plupart des modèles existants sont conçus pour une configuration d'acquisition fixe, avec un nombre et une répartition prédéterminés d'émetteurs et de récepteurs. En conséquence, leur applicabilité reste limitée dès que la configuration de mesure change ; le modèle doit souvent être réentraîné depuis le début. Ce projet propose de développer des méthodes d'apprentissage assistées par la physique pour les problèmes de diffraction inverse, avec pour objectif à long terme de construire des modèles plus robustes, davantage ancrés dans la physique et moins dépendants d'une configuration de mesure unique.

Dans une première étape, le projet étendra le cadre itératif existant (unrolled framework) (Zhang et al., 2023) pour la diffraction inverse, en y intégrant des caractéristiques physiquement pertinentes et, lorsque cela sera bénéfique, des représentations neuronales à valeurs complexes, afin de mieux traiter les données d'ondes portant à la fois l'amplitude et la phase. Les réseaux complexes (Chiyan et al., 2022) sont particulièrement pertinents pour les problèmes inverses fondés sur les ondes, car les quantités mesurées et reconstruites sont naturellement complexes ; des travaux antérieurs ont montré (Guo et al., 2021) que de tels modèles peuvent améliorer le traitement des données de diffraction électromagnétique.

La question scientifique centrale n'est pas seulement de savoir comment améliorer la qualité de la reconstruction pour une configuration donnée d'émetteurs et de récepteurs, mais aussi comment progresser vers un modèle moins dépendant d'une configuration particulière. Pour cela, le projet étudiera d'abord l'apprentissage par transfert (Gilton et al., 2021) comme stratégie pratique et immédiatement implémentable à partir d'un modèle déjà entraîné, afin de répondre à la question suivante : peut-on l'adapter efficacement à des configurations de mesure voisines sans le réentraîner entièrement depuis le début ? Dans un second temps, le projet s'appuiera sur les enseignements tirés de cette première étape pour explorer des cadres plus généralisés, potentiellement inspirés de l'apprentissage d'opérateurs et d'architectures neuronales à entrées variables (Cheng et al., 2025), afin de traiter de manière unifiée des nombres et des répartitions variables d'émetteurs et de récepteurs. Cette orientation s'inscrit dans une évolution plus large des méthodes de diffraction inverse vers des modèles capables d'apprendre des correspondances entre champs et distributions inconnues, plutôt que de mémoriser un format de données unique fixé à l'avance. Le travail de thèse se déroulera au sein du nouvellement créé Pôle Électromagnétisme du Laboratoire de Génie Électrique et Électronique de Paris (GeePs) - UMR 8507 -CNRS CentraleSupélec, Université Paris-Saclay & Sorbonne Université et au sein du Pôle SIAME : Systèmes d'information et d'analyse multi-environnements du laboratoire SATIE - UMR 8029 -CNRS ENS Paris-Saclay, Université Paris-Saclay.
L'objectif principal du projet est de développer un cadre de diffraction inverse assisté par la physique, capable d'améliorer l'adaptabilité des modèles fondés sur l'apprentissage à différentes configurations d'acquisition, tout en préservant l'interprétabilité et la fiabilité des méthodes d'inversion basées sur des modèles physiques.

Plus précisément, le projet poursuit trois objectifs. Premièrement, il s'agira d'étendre une méthode existante en y intégrant des représentations neuronales à valeurs complexes, susceptibles d'améliorer la prise en compte des champs d'ondes complexes dans ce cadre déroulé. Deuxièmement, le projet évaluera l'apprentissage par transfert comme première voie pratique vers une généralisation à différentes configurations de mesure, en adaptant un modèle déjà entraîné à des configurations modifiées d'émetteurs et de récepteurs avec un effort réduit de réentraînement. Troisièmement, il explorera la faisabilité de modèles d'inversion plus généralisés, inspirés de l'apprentissage d'opérateurs ou d'architectures à entrées variables, capables de traiter des mesures acquises selon différentes géométries de capteurs. Le projet s'appuiera dans un premier temps sur une méthode d'inversion déroulée déjà développée, qui constitue un lien naturel entre la reconstruction classique fondée sur des modèles physiques et l'optimisation basée sur l'apprentissage.
Dans une première phase, ce cadre sera étendu dans une approche assistée par la physique, en y intégrant des représentations à valeurs complexes, mieux adaptées aux données issues de phénomènes ondulatoires. L'objectif initial sera d'établir une base de référence solide dans une configuration d'acquisition fixe, puis d'évaluer dans quelle mesure le modèle entraîné peut être adapté à des configurations voisines d'émetteurs et de récepteurs par apprentissage par transfert, avec un effort limité de réentraînement.
Dans une seconde phase, le projet étudiera des architectures plus généralisées, capables de prendre en charge des variations du nombre et de la répartition des émetteurs et des récepteurs. À cette fin, des approches neuronales inspirées de l'apprentissage d'opérateurs et à entrées variables seront explorées, avec pour objectif de dépasser les représentations de mesures de dimension fixe.
La méthodologie globale est donc progressive : d'abord, s'appuyer sur un cadre déroulé assisté par la physique, à la fois interprétable et facilement implémentable ; ensuite, l'utiliser comme base pour étudier la transférabilité ; enfin, évoluer vers des modèles plus flexibles de diffraction inverse, compatibles avec des configurations d'acquisition variables.

Formation scientifique ingénieur/M2 avec des connaissances en ondes et propagation et/ou résolution de problèmes direct/inverse et/ou apprentissage profond. La connaissance du langage python est un plus.
L'autonomie, la persévérance, la créativité et un regard critique sur les méthodes développées et les résultats obtenus sont également des qualités nécessaires au bon déroulement de la thèse.