Thèse Modélisation Probabiliste et Apprentissage sur Graphes pour l'Analyse de la Dynamique Cérébrale par l'Eeg H/F - 75

Établissement : Institut Polytechnique de Paris Télécom SudParis
École doctorale : Ecole Doctorale de l'Institut Polytechnique de Paris
Laboratoire de recherche : SAMOVAR - Services répartis, Architectures, Modélisation, Validation, Administration des Réseaux
Direction de la thèse : NESMA HOUMANI ORCID 0000000250489313
Début de la thèse : 2026-10-01
Date limite de candidature : 2026-04-16T23:59:59

La démence se caractérise par un déclin progressif de la mémoire, des fonctions cognitives et de l'autonomie. La maladie d'Alzheimer (MA) et la démence vasculaire (VaD) en constituent les formes les plus fréquentes. Étant donné que les symptômes précoces se chevauchent souvent, notamment aux stades préclinique et prodromique, l'identification de biomarqueurs fiables est essentielle pour améliorer le diagnostic différentiel et mieux caractériser la progression de la maladie.

L'électroencéphalographie (EEG) est particulièrement intéressante dans ce contexte, car il s'agit d'une technique non invasive, peu coûteuse et offrant un accès direct à la dynamique neuronale avec une résolution temporelle élevée. Des études ont montré que les maladies neurodégénératives s'accompagnent d'un ralentissement de l'activité EEG, d'une diminution de la complexité des signaux et d'altérations de la synchronisation ou de la connectivité fonctionnelle, suggérant que la démence correspond non seulement à une pathologie locale mais aussi à une perturbation de la coordination cérébrale à grande échelle. Toutefois, de nombreuses approches analysent encore séparément l'évolution temporelle, le contenu spectral et les dépendances spatiales, limitant ainsi leur capacité à capturer la structure complète des dynamiques cérébrales pathologiques.

Une approche naturelle consiste à modéliser l'EEG comme un processus dynamique stochastique généré par des transitions entre états cérébraux latents dans un cadre bayésien. Les Modèles de Markov Cachés (MMC) constituent à cet égard un cadre probabiliste rigoureux permettant de représenter des signaux neuronaux non stationnaires, d'inférer des régimes fonctionnels latents et de quantifier l'évolution des transitions entre ces régimes selon les conditions cognitives. Néanmoins, ces modèles encodent souvent les relations spatiales de manière indirecte, alors que l'activité cérébrale est intrinsèquement organisée en réseaux d'interactions dont l'évolution peut contenir une information clinique essentielle.

Cela motive l'intégration de méthodes d'apprentissage sur graphes dans ce cadre probabiliste. Dans ces représentations, les capteurs EEG ou les régions cérébrales sont modélisés comme des noeuds, tandis que les arêtes décrivent des relations fonctionnelles apprises directement à partir des données. Le traitement du signal sur graphes offre notamment des outils pour inférer ces structures par apprentissage du Laplacien, sous des hypothèses de régularité des signaux, permettant d'identifier des motifs de connectivité interprétables et guidés par les données. Plutôt que de considérer un unique graphe de connectivité, il devient alors possible d'apprendre des familles de graphes évoluant dans le temps ou selon les bandes de fréquences, fournissant une description dynamique et multi-échelle de la coordination cérébrale.

Cette thèse vise ainsi à développer un cadre unifié combinant modélisation probabiliste dans l'espace d'états et apprentissage sur graphes. L'objectif est notamment de coupler des modèles à états latents de type MMC avec des méthodes d'inférence de structure de graphe afin d'apprendre des motifs de connectivité évolutifs associés à différents états cognitifs, tout en explorant des formulations fondées sur les graphes produits pour représenter conjointement les dimensions spatiale, temporelle et spectrale. Une telle approche pourrait conduire à des biomarqueurs physiologiquement pertinents pour distinguer vieillissement normal, troubles cognitifs prodromiques, maladie d'Alzheimer et démence vasculaire, tout en apportant un éclairage nouveau sur les perturbations des réseaux cérébraux à grande échelle induites par la neurodégénérescence.

Dementia is characterized by progressive decline in memory, cognition, and autonomy, with Alzheimer's disease (AD) and vascular dementia (VaD) among its most prevalent forms. Because early symptoms often overlap, especially during preclinical and prodromal stages such as subjective cognitive impairment and mild cognitive impairment, reliable biomarkers are needed to improve differential diagnosis and better characterize disease progression.

Electroencephalography (EEG) is particularly appealing in this context because it is non-invasive, affordable, and provides direct access to neural dynamics at high temporal resolution \cite{Houmani2018}. Previous studies have shown that neurodegenerative disorders are associated with EEG slowing, reduced complexity, and altered synchronization or functional connectivity, suggesting that dementia is not only a local pathology but also a disorder of large-scale brain coordination. However, many existing approaches still treat temporal evolution, spectral content, and inter-channel dependence separately, which limits their ability to capture the full structure of pathological brain dynamics.