Thèse Opérateurs Neuronaux de Fourier et Modèles Génératifs de Diffusion pour Simuler la Propagation d'Ondes Élastiques en Milieux Anisotropes. Application à la Caractérisation Ultrasonore en Fabr H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Paris-Saclay GS Sciences de l'ingénierie et des systèmes École doctorale : Sciences Mécaniques et Energétiques, Matériaux et Géosciences Laboratoire de recherche : ONERA - DMAS Département MAtériaux et Structures Direction de la thèse : Eric SAVIN ORCID 0000000237670281 Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-05-31T23:59:59 Le contrôle non destructif par ultrasons est une technique largement utilisée pour caractériser et surveiller la microstructure polycristalline des composants métalliques dans les structures aérospatiales notamment. Les modèles numériques simulant la propagation des ondes élastiques fournissent des informations précieuses sur la relation entre les propriétés microstructurales et la propagation des ondes ultrasonores, mais leur coût de calcul les rend impraticables pour une caractérisation automatisée à haut débit. Pour pallier cette limitation, nous proposons de construire un modèle de substitution qui associe une grande variété de microstructures polycristallines - de caractéristiques simplifiées mais représentatives des applications aérospatiales réelles - à des déplacements de surface simulés. Un exemple d'application est le contrôle ultrasonore en ligne des composants métalliques produits par fabrication additive par laser (WLAM). Pour résoudre ce problème complexe de régression multidimensionnelle, plusieurs techniques d'apprentissage automatique peuvent être envisagées, notamment les encodeurs-décodeurs convolutionnels classiques ou les opérateurs neuronaux de Fourier (FNO). Ces modèles de substitution devraient capturer les principaux effets des caractéristiques microstructurales sur la propagation des ondes, même pour les structures anisotropes non incluses dans les données d'entraînement. Par exemple, dans les composants WLAM, les microstructures présentent souvent de grands grains allongés et une anisotropie de texture (c'est-à-dire des orientations cristallines préférentielles) due aux forts gradients thermiques présents lors du processus de fabrication. Ces caractéristiques microstructurales, influencées par les paramètres du procédé, peuvent affecter significativement la diffusion ultrasonore. De plus, la modélisation efficace des ultrasons générés par laser, avec un large spectre de fréquences, est particulièrement difficile à réaliser à l'aide de techniques numériques classiques, notamment pour les applications en temps réel, même en 2D. Enfin, le problème d'inversion, qui consiste à déduire les propriétés microstructurales à partir de données ultrasonores en ligne, est encore plus complexe. L'inversion est intrinsèquement mal posée, plus coûteuse en calcul (nécessitant souvent plusieurs exécutions du modèle direct) et très sensible aux écarts entre les modèles et les données observées, dus aux hypothèses et simplifications du modèle ou au bruit de mesure.

L'objectif de ce travail est de développer une approche d'IA basée sur la physique pour générer des données ultrasonores synthétiques cartographiées par diverses microstructures polycristallines, en combinant des FNO et des modèles de diffusion. Ces derniers sont censés enrichir les prédictions basses et moyennes fréquences des FNO, qui présentent généralement des biais spectraux, en y intégrant des informations hautes fréquences pertinentes. L'amélioration du contenu spectral des champs d'ondes de surface transitoires inférés est nécessaire pour résoudre le problème inverse : l'estimation des microstructures à toutes les échelles et pour tous les degrés d'anisotropie. Les FNO servent généralement de substituts à la propagation des ondes élastiques pour des microstructures et des impulsions laser arbitraires, tandis que les modèles de diffusion sont entraînés à générer de nouveaux échantillons à partir d'une distribution de probabilité complexe et multimodale, connue uniquement grâce à des échantillons antérieurs. Appliqué à la génération d'instantanés de déplacement de surface, ce processus peut être amélioré en utilisant les champs élastiques inférés par les FNO comme conditionnement, ou guide, selon la terminologie de la littérature sur l'IA générative. On tâchera d'explorer plus en détail cette stratégie d'hybridation dans la thèse. The Laboratoire de Mécanique de Paris-Saclay (LMPS) at CentraleSupélec has almost 15 years of experience in advanced deep learning techniques applied to engineering seismology, theoretical and numerical modeling of ultrasonic scattering in polycrystal microstructures, and wave propagation in complex heterogeneous solid media. The LMPS team has a strong background in physics-based numerical simulation of large scale wave propagation phenomena, leveraging HPC on large supercomputer infrastructure (GENCI), as well as solid theoretical analysis of complex scattering models. The Département de Traitement de l'Information et Systèmes (DTIS) at ONERA holds a major expertise in the simulation of stochastic processes in acoustics and elasticity, surrogate metamodeling, and generative learning techniques applied to computational fluid dynamics and elastoacoustic wave propagation. Both teams are therefore ideally complementary, with multiple disciplinary intersections (yet not superposition) such as: theoretical and numerical analysis of complex wave propagation phenomena in highly heterogeneous elastoacoustic problems, taking into consideration the underlying stochastic multi-scale phenomena; hybrid prediction of such complex phenomena by leveraging HPC numerical simulations and data-driven techniques, including generative diffusion models and Gaussian processes. LMPS and ONERA have already collaborated in PhD supervision pertaining the realm of generative AI applied to fluid and solid mechanics problems. A tentative schedule for the thesis is:
- First year: bibliographical study on ultrasonic wave propagation phenomena and their numerical simulation on one hand, and generative diffusion models on the other hand. Part of the work will be dedicated to prototyping generative framework on simple test cases, based on numerical simulations with legacy software.
- Second year: first numerical implementation of neural operators enhanced with diffusion models in cooperation with Dr. F. Lehmann at ETH. The PhD student should benefit from existing implementations (https://github.com/lehmannfa/MIFNO and the one proposed by Allaire et al. 2025, see https://doi.org/10.1016/j.engappai.2025.111893) both developed at LMPS in collaboration with the CEA. Extensive datasets shall be generated with the LMPS in-house OOFE software (https://lmps.ens-paris-saclay.fr/fr/oofe), developed at LMPS and running on Université Paris-Saclay supercomputer facility.
- Third year: development of online laser-ultrasound testing protocols in additive manufacturing; first applications to inverse problems in synthetic and real test case scenarios.

Diplôme ingénieur / master en mécanique numérique, mécanique des structures et des matériaux, mathématiques appliquées, sciences des données.