Thèse Homogénéisation et Optimisation de Couches Minces Modulées en Temps pour le Contrôle Avancé des Ondes H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Institut Polytechnique de Paris École nationale supérieure de techniques avancées École doctorale : Ecole Doctorale de l'Institut Polytechnique de Paris Laboratoire de recherche : UMA - Unité de Mathématiques Appliquées Direction de la thèse : Jean-François MERCIER ORCID 0000000334605086 Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-07-30T23:59:59 Le domaine du contrôle des ondes a été révolutionné par les métamatériaux, qui permettent la manipulation des ondes à l'échelle sub-longueur d'onde grâce à une structuration artificielle. Bien que ces matériaux aient permis des avancées majeures telles que l'invisibilité, leur fonctionnalité est souvent limitée par des contraintes physiques intrinsèques, comme la réciprocité.
Les métamatériaux spatio-temporels, dont les propriétés sont modulées à la fois dans l'espace et le temps, ont émergé pour surmonter ces limitations. Ils introduisent des fonctionnalités uniques, notamment la non-réciprocité, l'amplification des ondes et l'accordabilité dynamique, rendues possibles par les progrès des techniques actuelles.Dans ce contexte, les couches minces modulées temporellement offrent une alternative prometteuse. Leur compacité et leur capacité à manipuler précisément les fronts d'onde les rendent idéales pour des applications pratiques. Cependant, le potentiel des couches minces modulées temporellement reste largement inexploré, notamment en raison du manque de cadres théoriques et d'outils numériques capables d'appréhender l'interaction entre confinement spatial et modulation temporelle.Ce projet de thèse vise à combler cette lacune en développant des modèles efficaces et des méthodes d'optimisation pour les couches minces modulées temporellement, afin de modéliser et de concevoir la propagation des ondes dans ces milieux prometteurs. Plus précisément, ce projet de doctorat vise à développer des modèles efficaces et des méthodes d'optimisation pour les couches minces modulées temporellement, en se concentrant sur deux tâches principales :1. Homogénéisation d'interface pour les couches minces modulées temporellementL'homogénéisation basse fréquence traditionnelle doit être repensée afin de prendre explicitement en compte les effets de bord à l'interface entre la couche mince et le milieu homogène environnant. Cette adaptation est réalisée grâce à des développements asymptotiques raccordés, qui permettent de remplacer le milieu structuré initial par un milieu homogène de part et d'autre d'une interface élargie. Bien que les champs ne soient pas définis à l'intérieur de cette interface, ils satisfont des conditions de discontinuité effectives à ses frontières, codant ainsi les caractéristiques microstructurales. Le projet de thèse s'attachera dans un premier temps à développer des outils similaires en présence de modulation temporelle. Les modèles efficaces développés seront validés et illustrés par des simulations dans le domaine temporel.2. Optimisation des couches minces à modulation temporelleS'appuyant sur les modèles effectifs obtenus dans la première partie, cette tâche vise à explorer et optimiser systématiquement les propriétés de propagation des ondes macroscopiques (transmission, réflexion et non-réciprocité) en exploitant la sensibilité du système aux paramètres microstructuraux et de modulation. Cette étape reposera sur le calcul des dérivées topologiques des paramètres effectifs afin de quantifier la sensibilité aux perturbations locales de la microstructure. Ces dérivées seront ensuite utilisées dans des algorithmes d'optimisation par gradient adaptés à la conception de couches minces à modulation temporelle. développer des modèles efficaces et des méthodes d'optimisation pour les couches minces modulées temporellement, afin de modéliser et de concevoir la propagation des ondes dans de tels milieux, prometteurs car leur compacité et leur capacité à manipuler précisément les fronts d'onde les rendent idéal pour des applications pratiques.

Compétences théoriques et numériques : gout pour les calculs analytiques poussés, connaissances en programmation, notamment en schémas aux différences finies

• Programmation