Thèse Modèles Perturbatifs Variationnels Accélérés par Gpu pour la Mécanique de la Rupture Application aux Interfaces Architecturees H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Institut Polytechnique de Paris École nationale supérieure de techniques avancées École doctorale : Ecole Doctorale de l'Institut Polytechnique de Paris Laboratoire de recherche : IMSIA - Institut des Sciences de la Mécanique et Applications Industrielles Direction de la thèse : Veronique LAZARUS ORCID 0000000300812650 Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-07-01T23:59:59 Dans les stratifiés composites et les assemblages adhésifs, la tenue des interfaces conditionnent la performance structurelle : elles
déterminent si un composant cède brutalement ou supporte un chargement donné en dissipant de l'énergie. Concevoir des interfaces
plus tenaces suppose donc de comprendre comment la microstructure de l'interface contrôle la dynamique du front de fissure, depuis la
redistribution du taux de restitution d'énergie le long de la fissure jusqu'à l'émergence d'instabilités du front. Des travaux récents
montrent qu'accroître la complexité géométrique du front peut augmenter significativement la ténacité des matériaux fragiles.
Transposer ce mécanisme aux interfaces est alors crucial pour concevoir des matériaux composites plus résistants à la fissuration.
L'objectif de cette thèse est de développer une méthode de calcul efficace pour la propagation de fissures le long d'interfaces
hétérogènes, en couplant une formulation variationnelle de la rupture fragile aux modèles de perturbation de Rice, de sorte à ramener
la discrétisation à un front de fissure 1D. Cette méthode se prête naturellement à une parallélisation massive sur GPU. Avec cette
méthode, nous étudierons l'apparition de l'instabilité de digitation du front de fissure et sa dépendance à la microstructure de
l'interface. Nous utiliserons la différentiation automatique et la méthode de l'adjoint pour venir accroître la résistance de l'interface par
optimisation topologique. Ce projet est mené conjointement au laboratoire Navier (ENPC, IP Paris, Univ . Eiffel, CNRS) et à l'IMSIA
(ENSTA, IP Paris, EDF, CNRS), sous la supervision de Prof. Véronique Lazarus et Dr. Mathias Lebihain. In mechanical engineering or material science, interfaces are where the magic and the challenges happen. From the layers in
composite materials to the bonds in biological tissues, interfaces often determine whether a material deforms under stress or fails
catastrophically . Designing tough interfaces, ones that can resist cracking while absorbing and dissipating energy , is a cornerstone of
creating tough composite materials.
Recent advances in composite design show that fracture resistance of brittle solids can be significantly improved by introducing material
heterogeneities. They cause the crack front to fragment into en-échelon cracks, which generate bridging stresses through unbroken
ligaments [1-3]. At interfaces, however, cracks remain confined to the interface plane, limiting the available toughening mechanisms.
Traditional approaches such as crack pinning by inclusions offer only modest toughening [4-6], leaving interfaces comparatively weak.
Numerical studies conducted within our group [7] suggest an alternative mechanism: crack fingering, an instability previously observed
experimentally in adhesive peeling [8]. Fingering promotes localized crack advance, which unloads other parts of the crack front and
acts as a fuse to oppose crack growth. This opens a new direction: by tailoring interfacial properties, one could deliberately trigger and
control fingering instabilities to design tougher interfaces. (i) Develop a fast numerical method to simulate crack growth along micro-patterned interfaces. (ii) Parallellize the method on GPU. (iii)
Identify the onset of the fingering instability and its contribution to material reinforcement. (iv) Maximize fracture resistance by topology
optimization of the interface microstructure Modeling 3D crack growth with standard finite-element (FEM) or boundary-element (BEM) methods is highly demanding, as it requires
fine meshing of the full 3D elastic body (FEM) or the 2D interface (BEM), particularly near the propagating crack front where stresses
concentrate. To mitigate this, approaches such as remeshing, enriched crack-tip elements, and phase-field models have been
developed. Y et their computational cost makes them unsuitable for heterogeneous materials, where crack fronts roughen across all
scales, from the inclusion scale up to that of the structure [9]. An alternative comes from the perturbation methods introduced by Rice
[10]. These models achieve exceptional numerical efficiency by requiring discretization only of the 1D crack front to model 3D fracture.
Their formulation also makes them particularly well suited to leverage modern GPU computing.
The PhD project aims at developing an efficient numerical framework to model crack growth along interfaces with heterogeneities in
either stress (via architecturing of the surrounding medium) or toughness (via deliberate interfacial patterning). The approach will rely
on a variational formulation of brittle fracture [11], reformulated within Rice's perturbation framework [9]. The method will be adapted to
build on (1) matrix-free conjugate gradient (MF-CG) solvers and (2) GPU acceleration, enabling massive parallelization of both the
energy update and solver stepsThis framework will be applied to simulate crack growth along heterogeneous interfaces, with particular focus on the onset of the
fingering instability and its relation to analytical stability analyses [6,13]. In addition, we will leverage automatic differentiation and the
adjoint method to enable topology optimization of the stress/fracture energy pattern to maximize fracture resistance [14].

Les candidat-es potentiel-les doivent avoir une solide formation en mécanique des solides, en mathématiques appliquées, en calcul
scientifique ou dans une discipline similaire. Iels doivent justifier d'une expérience préalable en programmation et maîtriser l'anglais, à
l'oral comme à l'écrit. Une connaissance de la mécanique de la rupture constitue un atout, sans être obligatoire.