Thèse Théorie des Algorithmes Évolutionnaires Multi-Objectifs Continus H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Institut Polytechnique de Paris École polytechnique École doctorale : Ecole Doctorale de l'Institut Polytechnique de Paris Laboratoire de recherche : LIX - Laboratoire d'informatique Direction de la thèse : Olivier BOURNEZ ORCID 0000000292181130 Début de la thèse : 2026-09-01 Date limite de candidature : 2026-08-31T23:59:59 Please see the English description. When an optimization problem has several conflicting objectives, it is not possible to compute a single optimal solution. Therefore, one resorts to computing a diverse set of good solutions and lets a decision maker select one of these. Due to their population-based nature, evolutionary algorithms
are naturally suited for such multi-objective optimization problems and have been extensively and with great success used for this purpose [ZQL+11].

Multi-objective evolutionary algorithms (MOEAs) are general-purpose solvers that are applicable to virtually any domain as long as the quality of a solution can be properly assessed. In particular, this covers both continuous and discrete domains, which are two very distinct important domains. Most popular MOEAs, such as the NSGA-II [DPAM02], NSGA-III [DJ14], and SMS-EMOA [BNE07], were proposed with the continuous domain in mind, for which they see most of their use.Many MOEAs feature various parameters, such as the population size and the pool of operators that they use, but due to their general-purpose nature of MOEAs, it is often unclear how to set these parameters properly. The theoretical investigation of MOEAs aims at providing useful suggestions
for such choices, based on the rigorous analysis of these algorithms. This field is part of the mathematical runtime analysis of randomized search heuristics [AD11, DN20], which has successfully aided in improved algorithm guarantees and design over two decades. Recently, the theoretical analysis of MOEAs garnered a lot of interest [ZLD22, ZD22, BQ22, ZD24b, DQ23a, DQ23b, DQ23c, DOSS23b, DOSS23a, CDH+23, WD23, ZD24c, ZLDD24]. Despite this sudden surge, current theoretical results remain limited to discrete problems although MOEAs also see heavy use for continuous problems.

Pour ce projet, nous recherchons un étudiant très motivé ayant une solide formation en mathématiques et en informatique. Étant donné que le domaine de l'analyse mathématique de l'exécution des heuristiques de recherche est récent et ne fait pas partie de la plupart des programmes d'études en informatique, nous n'attendons aucune expérience préalable dans ce domaine. Une solide formation en mathématiques et dans les sous-domaines théoriques/algorithmiques de l'informatique est toutefois indispensable et doit être attestée par d'excellentes notes. Une expérience préalable dans le domaine de la recherche, par exemple dans le cadre d'un projet de recherche ayant abouti à une publication scientifique, est un atout. Une bonne maîtrise de l'anglais, à l'écrit comme à l'oral, est requise. Des cours de français sont proposés aux candidats qui souhaitent améliorer leurs compétences.