Thèse Holographie Horizons Cosmologiques et Information Quantique en Gravité Quantique H/F - 75

Établissement : Institut Polytechnique de Paris École polytechnique
École doctorale : Ecole Doctorale de l'Institut Polytechnique de Paris
Laboratoire de recherche : Centre de Physique Théorique
Direction de la thèse : Hervé PARTOUCHE ORCID 0000000161944396
Début de la thèse : 2026-10-01
Date limite de candidature : 2026-04-08T23:59:59

En gravité quantique, lorsque le principe holographique est applicable, il affirme qu'une théorie gravitationnelle définie dans un espace-temps donné peut être entièrement décrite par une théorie sans gravité localisée sur un bord approprié de cet espace-temps. La correspondance AdS/CFT constitue à ce jour l'illustration la plus aboutie de ce principe. Dans ce cadre, l'existence d'un bord spatial non gravitant permet de placer l'observateur à l'infini, de sorte qu'il ne rétroagisse pas sur la géométrie et que les observables physiques y soient bien définies en termes de corrélateurs de champs sur le bord.La question de savoir si un principe holographique analogue peut s'appliquer à des univers plus réalistes se pose alors, et en particulier pour un espace-temps de type de Sitter. Dans ce cas, des difficultés conceptuelles majeures apparaissent. L'univers étant de taille finie, tout observateur se situe nécessairement à l'intérieur de l'espace, avec une masse, une entropie et une horloge propres, et rétroagit inévitablement sur la géométrie. Une théorie quantique de la gravité dans un tel univers clos ne peut donc faire abstraction de l'observateur, qui doit être inclus comme partie intégrante du système dynamique.

Par ailleurs, un espace-temps de de Sitter ne possède pas de bord spatial au sens usuel, ce qui rend problématique toute application directe du principe holographique et soulève la question fondamentale de la localisation de l'hologramme. Cependant, ce problème et la difficulté précédente suggèrent une voie. Tout observateur inertiel en espace-temps de de Sitter est associé à un horizon cosmologique qui délimite la région de l'espace-temps qui lui est accessible causalement. Des arguments anciens et robustes indiquent que cet horizon joue un rôle thermodynamique fondamental. En particulier, Gibbons et Hawking ont montré que, pour un tel observateur, le vide de de Sitter apparaît comme un état thermique caractérisé par une température fixée par l'horizon cosmologique, et que l'entropie gravitationnelle associée à la région accessible causalement est proportionnelle à l'aire de cet horizon, plutôt qu'au volume de la région. Dès lors, il devient envisageable de considérer l'horizon cosmologique comme un bord effectif, propre à chaque observateur.

La thèse pourra explorer plusieurs aspects de cette problématique générale, parmi :
- l'étude des propositions récentes visant à donner une interprétation microscopique de l'entropie de Gibbons-Hawking, et leur compatibilité avec une description quantique cohérente d'une région causale de de Sitter ;
- l'analyse du rôle des algèbres de von Neumann associées aux régions causales en gravité quantique, et de la manière dont la complémentarité cosmologique et l'absence de factorisation de l'espace de Hilbert global se traduisent dans une formulation algébrique ;
- l'étude de l'entropie d'intrication associée à des sous-régions d'écrans holographiques situés sur l'horizon cosmologique, et la possibilité de relier cette entropie à des surfaces géométriques dans le coeur de de Sitter, par analogie avec les prescriptions de type Ryu-Takayanagi, dans un cadre où l'holographie est intrinsèquement dépendante de l'observateur ;
- l'exploration de ces questions dans des modèles effectifs en deux dimensions, tels que la gravité de Jackiw-Teitelboim ou des modèles de type DSSYK, qui offrent un laboratoire contrôlé pour tester les relations entre horizons, entropie, algèbres d'observables et dynamique gravitationnelle quantique ;
- une analyse basée sur l'équation de Wheeler-DeWitt.

Les thématiques abordées dans la thèse comptent parmi les approches les plus récentes en gravitation quantique, en lien avec le principe holographique.

- publications dans des revues à comité de lecture.
- participation à des conférences internationales.

Discussions régulières et développements théoriques rigoureux dans le cadre de collaborations avec des chercheurs locaux ou étrangers. Publication des résultats et présentations à des conférences internationales.