Thèse Apprentissage de Structures Causales Latentes Inégalités de Bell et Modèles Non Gaussiens H/F - 75

Établissement : Université Paris-Saclay GS Mathématiques
École doctorale : Mathématiques Hadamard
Laboratoire de recherche : LaMME - Laboratoire de Mathématiques et Modélisation d'Evry
Direction de la thèse : Christophe AMBROISE ORCID 0000000281480346
Début de la thèse : 2026-10-01
Date limite de candidature : 2026-04-17T23:59:59

L'analyse causale est un domaine en pleine effervescence, situé à l'intersection des statistiques, de l'informatique et de l'intelligence artificielle. Si les travaux de Pearl, lauréat du prix Türing en 2011 et ceux du cadre Potential Outcomes ont posé des fondations solides en apprentissage causale, de nombreux défis majeurs restent à résoudre pour appliquer ces méthodes à des données réelles complexes.

La thèse propose d'explorer la découverte de structures causales latentes en combinant des tests non paramétriques (inégalités de Bell) avec des modèles structurels paramétriques comme LiNGAM fondés sur l'ICA (Analyse en composantes indépendantes. L'objectif est de construire des réseaux causaux explicatifs où les concepts latents gouvernant les décisions d'un classifieur sont modélisés explicitement, permettant ainsi une explicabilité robuste et la génération de contrefactuels conceptuels réalistes.

Le contexte scientifique s'inscrit dans le développement récent de l'analyse causale, au croisement de la statistique, du machine learning et de l'intelligence artificielle. Face aux limites des approches purement associatives et des méthodes d'explicabilité classiques, un enjeu majeur est aujourd'hui d'apprendre des modèles causaux interprétables, capables de raisonner sur des variables latentes et de produire des contrefactuels valides. Les avancées récentes en causal representation learning, en modèles structurels non gaussiens (LiNGAM/ICA) et l'introduction d'outils issus des inégalités de Bell pour tester des structures causales fournissent un cadre théorique prometteur, largement ouvert, pour traiter des données réelles complexes.

L'objectif de la thèse est de développer des méthodes pour apprendre des structures causales latentes à partir de données complexes, en combinant tests non paramétriques fondés sur les inégalités de Bell et modèles structurels non gaussiens de type LiNGAM.
Elle vise à établir des garanties théoriques (identifiabilité, robustesse), et à construire des réseaux causaux interprétables permettant une explicabilité causale fiable et la génération de contrefactuels conceptuels réalistes.

La méthode repose sur une approche hybride combinant :
-des tests non paramétriques fondés sur les inégalités de Bell pour contraindre et rejeter des familles de graphes causaux impliquant des variables latentes ;
-des modèles structurels paramétriques non gaussiens de type LiNGAM avec variables latentes, estimés à l'aide de l'Analyse en composantes indépendantes (ICA), afin d'identifier explicitement les mécanismes causaux.