Thèse Information Apprentissage et Prise de Décision Séquentielle Sous Dépendance H/F - 75

Établissement : Institut Polytechnique de Paris École nationale de la statistique et de l'administration économique
École doctorale : Mathématiques Hadamard
Laboratoire de recherche : CREST - Centre de recherche en économie et statistique
Direction de la thèse : Azadeh KHALEGHI ORCID 0000000186435416
Début de la thèse : 2026-10-01
Date limite de candidature : 2026-05-01T23:59:59

De nombreuses méthodes statistiques et d'apprentissage automatique pour l'analyse de données séquentielles reposent sur des hypothèses fortes concernant la dépendance temporelle, telles que l'indépendance ou des processus faiblement dépendants. En pratique, cependant, la structure de dépendance des données réelles est rarement connue et peut présenter des corrélations de longue portée qui invalident les garanties classiques. Ce projet étudie comment réaliser de l'inférence statistique et de la prise de décision séquentielle lorsque la structure de dépendance est inconnue.
La première partie du projet vise à développer des méthodes permettant d'estimer directement la dépendance temporelle à partir des données observées, en particulier via les coefficients de mélange (mixing coefficients) qui quantifient la dépendance statistique dans les processus stochastiques. Ces estimations seront utilisées pour concevoir des procédures statistiques adaptatives, robustes pour des processus très généraux tout en atteignant des vitesses de convergence plus rapides lorsque la dépendance est plus faible. Des applications initiales incluent notamment la détection de points de rupture et le clustering des séries temporelles, où les méthodes robustes existantes ne sont pas adaptatives.
La seconde partie du projet étudie la prise de décision séquentielle avec récompenses dépendantes, en particulier dans les problèmes de bandits multi-bras. L'objectif est de concevoir des algorithmes d'apprentissage capables de s'adapter à une dépendance inconnue tout en conservant de fortes garanties de performance.

This project lies at the intersection of information theory, nonparametric statistics, and statistical learning. It is motivated by the challenge of analysing sequential data when the structure of temporal dependence is unknown. While many statistical and learning methods rely on strong assumptions such as independence or rapidly mixing processes, these assumptions are often difficult to justify in practice. The project aims to develop methods for inferring dependence structure directly from data and to study how this structure affects statistical inference, prediction, and sequential decision-making.